[区块链] 密码学——Merkle 树

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  在计算机领域,Merkle树大多用来进行删改性验证处里。在处里删改性验证的应用场景中,不为什是在分布式环境下进行后会的验证时,Merkle树会大大减少数据的传输量以及计算的繁杂度。

  Merkle哈希树是一类基于哈希值的二叉树或多叉树,其叶子节点上的值通常为数据块的哈希值,而非叶子节点上的值是将该节点的所有子节点的组合结果的哈希值。

  如下图所示为有有一有另一个Merkle哈希树,节点A的值还能能通过节点C、D上的值计算而得到。叶子节点C、D分别存储数据块001和002的哈希值,而非叶子节点A存储的是其子节点C、D的组合的哈希值,类似 非叶子节点的哈希值被称作路径哈希值,而叶子节点的哈希值是实际数据的哈希值。

  当数据从A端传到B端时,为了检验数据的删改性,只还能能验证A、B端上所构造的Merkle树的根节点否有一致即可。若一致,表示数据在传输过程中没办法 发生改变。若不一致,说明数据在传输过程中被修改。否则通过Merkle树很容易定位找到被篡改的节点。定位的时间繁杂度为O(log(n))。

  比特币的轻量级节点所采用的SPV验证全都利用Merkle树你你什儿 优点。

  区块链中的Merkle树是二叉树,用于存储交易信息。每个交易两两配对,构成Merkle树的叶子节点,进而生成整个Merkle树。Merkle树使得用户还能能通过从区块头得到的Merkle树根和别的用户所提供的后面 哈希值列表去验证某个交易否有中含在区块中。提供后面 哈希值的用户并非 需全都可信的,否则伪造区块头的代价很高,而后面 哈希值否则伪造励志的话 会意味验证失败。

  通常,加密的hash依据像SHA-2和MD5用来做Hash。但否则仅仅处里数据都有蓄意的损坏或篡改,还能能改用许多安全性低但深度图高的校验和算法,如CRC。

  Second Preimage Attack: Merkle tree的树根并非 表示树的深度图,这否则会意味second-preimage attack,即攻击者创建有有一有另一个具有相同Merkle树根的虚假文档。有有一有另一个简单的处里依据在Certificate Transparency中定义:当计算叶节点的hash时,在hash数据前加0x00。当计算内部节点是,在前面加0x01。另外许多实现限制hash tree的根,通过在hash值前面加深度图前缀。否则,前缀每一步会减少,还能能了当到达叶子时前缀依然为正,提取的hash链才被定义为有效。

Merkle tree操作:

  1.创建Merckle Tree

  加入最底层有9个数据块。

  step1:(红色线)对数据块做hash运算,Node0i = hash(Data0i), i=1,2,…,9

  step2: (橙色线)相邻有有一有另一个hash块串联,否则做hash运算,Node1((i+1)/2) = hash(Node0i+Node0(i+1)), i=1,3,5,7;对于i=9, Node1((i+1)/2) = hash(Node0i)

  step3: (黄色线)重复step2

  step4:(绿色线)重复step2

  step5:(暗蓝色线)重复step2,生成Merkle Tree Root

  易得,创建Merkle Tree是O(n)繁杂度(这里指O(n)次hash运算),n是数据块的大小。得到Merkle Tree的树高是log(n)+1。

  2.检索数据块 

  为了更好理解,他们 假设有A和B两台机器,A还能能与B相同目录下有8个文件,文件分别是f1 f2 f3 ....f8。你你什儿 后会他们 就还能能通过Merkle Tree来进行快速比较。假设他们 在文件创建的后会每个机器都构建了有有一有另一个Merkle Tree。具体如下图:

  从上图可得知,叶子节点node7的value = hash(f1),是f1文件的HASH;而其父亲节点node3的value = hash(v7, v8),也全都其子节点node7 node8的值得HASH。全都后会表示有有一有另一个层级运算关系。root节点的value人太好是所有叶子节点的value的唯一形状。

  否则我我A上的文件5与B上的不一样。他们 为什通过有有一有另一个机器的merkle treee信息找到不相同的文件? 你你什儿 比较检索过程如下:

  Step1. 首先比较v0否有相同,否则不同,检索其孩子node1和node2.

  Step2. v1 相同,v2不同。检索node2的孩子node5 node6;

  Step3. v5不同,v6相同,检索比较node5的孩子node 11 和node 12

  Step4. v11不同,v12相同。node 11为叶子节点,获取其目录信息。

  Step5. 检索比较完毕。

  以上过程的理论繁杂度是Log(N)。 

  3. 更新,插入和删除

  人太好网上有全都关于Merkle Tree的资料,但大每段没办法 涉及Merkle Tree的更新、插入和删除操作,讨论Merkle Tree的检索和遍历的比较多。显然,你什儿 树形状的操作肯定不仅包括查找,也包括更新、插入和删除的啊。后会查到风之舞555的总结的文章,少有感悟,下面引用风之舞555对该每段讲述:

  对于Merkle Tree数据块的更新操作人太好是很简单的,更新完数据块,否则接着更新其到树根路径上的Hash值就还能能了,后会不必改变Merkle Tree的形状。否则,插入和删除操作肯定会改变Merkle Tree的形状,如下图,你什儿 插入操作是后会的:

  插入数据块0后(考虑数据块的位置),Merkle Tree的形状是后会的:

  而有的同学在考虑你什儿 插入的算法,满足下面条件: 

  • re-hashing操作的次数控制在log(n)以内
  • 数据块的校验在log(n)+1以内
  • 除非原始树的n是偶数,插入数据后的树没办法 孤儿,否则否则有孤儿,没办法 孤儿是最后有有一有另一个数据块
  • 数据块的顺序保持一致
  • 插入后的Merkle Tree保持平衡

  否则后面 的插入结果就会变成后会:

  全都,Merkle Tree的插入和删除操作人太好是有有一有另一个工程上的哪此的问提,不同哪此的问提会有不同的插入依据。否则要确保树是平衡的否则是树高是log(n)的,还能能用任何的标准的平衡二叉树的模式,如AVL树,红黑树,伸展树,2-3树等。哪此平衡二叉树的更新模式还能能在O(lgn)时间内完成插入操作,然还能能保证树高是O(lgn)的。没办法 很容易还能能看出更新所有的Merkle Hash还能能在O((lgn)2)时间内完成(对于每个节点如要更新从它到树根O(lgn)个节点,而为了满足树高的要求还能能更新O(lgn)个节点)。否则仔细分析励志的话 ,更新所有的hash实际还能能能在O(lgn)时间内完成,否则要改变的所有节点都有相关联的,即他们 要都有都有从某个叶节点到树根的两根路径上,否则你你什儿 状态相近。

  实际上Merkle Tree的形状(否有平衡,树高限制几块)在大多数应用中并非 重要,否则保持数据块的顺序也在大多数应用中全都还能能。否则,还能能根据具体应用的状态,设计他们的插入和删除操作。有有一有另一个通用的Merkle Tree插入删除操作是没办法 意义的。


拓展知识:

  Hash List 与 Merkle tree 有哪此异同?

       娓娓道来~~~~~~~

  网络传输数据的后会,A收到B的传过来的文件,还能能确认收到的文件有没办法 损坏。何如处里?

  :有你什儿 依据是B在传文件后会先把文件的hash结果给A,A收到文件再计算一次哈希否则和收到的哈希比较就知道文件否有损坏。

  否则当文件很大的后会,往往还能能把文件拆分全都的数据块该人 传输,你你什儿 后会就还能能知道每个数据块的哈希值。为什办呢?

  :你你什儿 状态,还能能在下载数据后会先下载一份哈希列表(hash list),你你什儿 列表每一项对应有有一有另一个数据块的哈希值。对你你什儿 hash list拼接还能能能计算有有一有另一个根hash。实际应用中,他们 否则我确保从有有一有另一个可信的渠道获取正确的根hash,就还能能确保下载正确的文件。

  否则基于hash list的方案后会有有一有另一个哪此的问提: 数据块全都的后会,往往遍历所有数据块的Hash List代价比较大。

  有没办法 你什儿 依据还能能通过每段Hash就能校验整个文件的删改性呢?

  :答案是肯定的!Merkle Tree 就能做到!

  Merkle Tree和Hash List的主要区别是,还能能直接下载并立即验证Merkle Tree的有有一有另一个分支。否则还能能将文件切分成小的数据块,后会否则有一块数据损坏,仅仅重新下载你你什儿 数据块就行了。否则文件非常大,没办法 Merkle tree和Hash list都很大,否则Merkle tree还能能一次下载有有一有另一个分支,否则立即验证你你什儿 分支,否则分支验证通过,就还能能下载数据了。而Hash list还能能了下载整个hash list不必 验证。


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REFERENCE

1.Merkle Tree 学习 http://www.cnblogs.com/fengzhiwu/p/5524324.html

2. Merkle Tree 增删数据http://crypto.stackexchange.com/questions/22669/merkle-hash-tree-updates

3.Merkle Tree、Hash List https://blog.csdn.net/pony_maggie/article/details/74538902